Cylinderns volym och yta
Volymen är π × r² × h. Mantelytan är 2 × π × r × h; för en sluten cylinder läggs två cirkelbottnar till.
Räkneexempel
Radien 2 cm och höjden 5 cm ger volymen cirka 62,83 cm³. En öppen behållare har färre bottenytor än en sluten cylinder.
Enheter och avrundning
Använd samma längdenhet i alla mått. Area anges i kvadratenheter och volym i kubikenheter. Resultatet avrundas vid visning; behåll fler decimaler om du använder det i en fortsatt beräkning.
Vad menas med en rak cylinder?
Formlerna här avser en rak cirkulär cylinder, där bottnarna är lika stora cirklar och höjden mäts vinkelrätt mellan dem. Radien hör till bottenytan. Har du mätt diametern behöver du dela den med två innan du använder radiefältet.
Volym beskriver utrymmet inuti figuren. Mantelytan beskriver den böjda sidan. Total ytarea omfattar dessutom botten och lock när båda finns. Dessa resultat svarar på olika frågor och bör inte blandas ihop.
En burk med radie 4 cm
Med höjden 10 cm blir burkens geometriska volym π × 4² × 10, cirka 502,65 cm³. Det motsvarar ungefär 0,503 liter eftersom 1 000 cm³ är en liter. Mantelytan är 2 × π × 4 × 10, cirka 251,33 cm².
Två bottenytor tillsammans har arean 2 × π × 4², cirka 100,53 cm². En helt sluten cylinder får därför den sammanlagda ytarean cirka 351,86 cm².
Varför blir mantelytan omkrets gånger höjd?
Om den böjda sidan vecklas ut bildar den en rektangel. Rektangelns bredd är cirkelbottnens omkrets och dess höjd är cylinderns höjd. Produkten ger mantelytan.
Visar volymen hur mycket en verklig behållare rymmer?
Bara om du använder invändiga mått och formen verkligen motsvarar en cylinder. Materialtjocklek, rundad botten, lock och utrymme som inte fylls kan minska den användbara volymen. Yttermått ger volymen för den yttre geometriska formen.
Vad händer om radien fördubblas?
Med oförändrad höjd blir volymen fyra gånger större, eftersom radien kvadreras. En fördubblad höjd fördubblar däremot volymen. Använd volymomvandlaren för byte mellan kubikenheter och liter, eller cirkelräknaren för bottenytan.